Anna Viebrock studierte Bühnenbild bei Karl Kneidl an der Kunstakademie Düsseldorf.
Die Zusammenarbeit mit Christoph Marthaler führte sie an zahlreiche Schauspiel- und Opernhäuser wie das Theater Basel, die Volksbühne Berlin, das Schauspielhaus Hamburg, die Oper Frankfurt, die Opéra de Paris, die Salzburger und die Bayreuther Festspiele, die Wiener Festwochen, das Festival d'Avignon und das Schauspielhaus Zürich, in dessen Leitungsteam sie bis Sommer 2004 tätig war.
Seit 1994 erarbeitet sie mit dem Regieteam Jossi Wieler/Sergio Morabito Operninszenierungen u.a. am Theater Basel, bei den Salzburger Festspielen, der Nederlandse Opera Amsterdam und vor allem in Stuttgart.
Mehrfach wurde ihr die Auszeichnung „Bühnenbildnerin des Jahres" und „Kostümbildnerin des Jahres" zuerkannt.
Eine Ausstellung ihrer Bühnenbildmodelle wurde in Rotterdam, Prag, Frankfurt/Main, Madrid, Brüssel, Gent, Avignon und Basel gezeigt.
Neben ihrer Arbeit als Ausstatterin arbeitet Anna Viebrock auch als Regisseurin.
Für die Staatsoper Hannover inszenierte sie „iOPAL“, eine Uraufführung von Hans-Joachim Hespos. „Ariane et Barbe-bleu“ an der Opéra Bastille in Paris und die Uraufführung "Fremd" an der Staatsoper Stuttgart. Das Musiktheater "IQ" von Enno Poppe inszenierte sie für die Schwetzinger Festspiele. Weitere Regiearbeiten in eigener Ausstattung waren „In Vain“ und “Geschwister Tanner“ am Schauspielhaus Zürich, „OHNE LEBEN TOD“ in Berlin. Am Theater Basel entstanden „69 Arten den Blues zu spielen“, „Doubleface oder Die Innenseite des Mantels“, „Die Bügelfalte des Himmels hält für immer. Eine Reinigung.“ und "Das Mansion am Südpol. Eine Immobilie". Am Schauspiel Köln „Der letzte Riesenalk. Ein Diorama.“ und „WOZUWOZUWOZU" nach Heinrich Böll.